Guia docente 2018_19
E. S. de Enxeñaría Informática
Grao en Enxeñaría Informática
 Asignaturas
  Matemáticas: Álgebra lineal
   Contenidos
Tema Subtema
BLOQUE I SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES:
Operaciones elementales.
Forma Escalonada y Forma Escalonada Reducida.
Ecuaciones vectoriales.
Ecuaciones matriciales y sistemas homogéneos.
Independencia lineal y aplicaciones lineales.
Aplicaciones lineales y las cuestiones de existencia y unicidad.

MATRICES Y DETERMINANTES:
Producto de matrices. Factorización "L"-"U".
Matrices inversibles.
Matrices por bloques.
Subespacios y bases.
Dimensión y Rango.

Definición de determinantes y cofactores.
Cálculo por operaciones elementales.
Aplicaciones de los determinantes.
BLOQUE II ESPACIOS VECTORIALES:
Definición y ejemplos de espacio vectorial.
Coordenadas y cambios de base.
Subespacios vectoriales.
Aplicaciones lineales y subespacios asociados.
Matriz de una aplicación lineal y cambio de base.
Semejanza de matrices.

DIAGONALIZACIÓN:
Vectores propios y valores propios.
Espacio propio de un autovalor.
Polinomio característico.
Matrices diagonalizables y aplicaciones.
BLOQUE III ORTOGONALIDAD Y MÍNIMOS CUADRADOS:
Producto interior y ortogonalidad.
Proyección ortogonal sobre un subespacio.
Algoritmo de Gram-Schmidt y factorización QR.
Problemas de mínimos cuadrados.

MATRICES SIMÉTRICAS Y FORMAS CUADRÁTICAS:
Diagonalización ortogonal de matrices simétricas.
Formas cuadráticas.
PRÁCTICAS DE LABORATORIO • Sistemas de ecuaciones lineales.
• Cálculo matricial.
• Aplicaciones geométricas en el plano y en el espacio.
• Diagonalización de matrices.
• Espacios vectoriales euclídeos.
• Clasificación de cónicas y cuádricas.
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