Resultados previstos en la materia |
Resultados de Formación y Aprendizaje |
RA1. Saber usar la eliminación Gaussiana para hallar una forma escalonada y la forma escalonada reducida de una matriz. |
A2
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B8
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C1 C3 C12
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D4 D6 D11
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RA2. Comprender y saber resolver las cuestiones de existencia, unicidad y existencia universal para los sistemas de ecuaciones lineales. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA3. Comprender el producto de matrices y su relación con la composición de aplicaciones lineales y conocer y saber aplicar sus propiedades algebraicas. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA4. Comprender lo que implica para una matriz el tener una inversa por la derecha, una inversa por la izquierda o ser inversible. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA5. Saber operar con matrices por bloques y conocer sus propiedades y aplicaciones. |
A3
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B8 B9
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C1 C3
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D4 D6 D7 D11
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RA6. Comprender el concepto de determinante de una matriz cuadrada, sus propiedades y el uso de las mismas en el cálculo de un determinante, así como saber usar el método de cofactores para el cálculo de determinantes. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA7. Comprender el concepto de espacio vectorial y de aplicación lineal y la relación entre el núcleo e imagen de una aplicación lineal y el espacio nulo y el espacio columna de una matriz. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA8. Comprender la relación entre las cuestiones de existencia universal y unicidad y las cuestiones de independencia lineal y vector generado por el conjunto de vectores columna de una matriz, así como la relación con las propiedades de sobreyectividad e inyectividad de una aplicación lineal. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA9. Hallar una base del espacio nulo (núcleo de una aplicación lineal) o del espacio columna (espacio imagen de una aplicación lineal) de una matriz dada. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA10. Hallar las ecuaciones cartesianas de un subespacio definido mediante generadores, así como saber hallar una base y las ecuaciones cartesianas del subespacio suma y del subespacio intersección de dos subespacios de R^n. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA11. Hallar las coordenadas de un vector relativas a una base dada y la matriz de cambio de coordenadas de una base a otra. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA12. Usar coordenadas para trasladar problemas en espacios vectoriales abstractos a problemas en R^n. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA13. Hallar la matriz de un endomorfismo de un espacio vectorial relativa a una base y conocer el efecto de un cambio de base en la misma. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA14. Comprender el concepto de diagonalización de una matriz cuadrada y conocer sus aplicaciones al cálculo de potencias de (y, en general, la evaluación de un polinomio en) una matriz cuadrada. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA15. Comprender el concepto de vector propio y de autovalor de una matriz cuadrada. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA16. Saber hallar el polinomio característico de una matriz cuadrada, su relación con los autovalores y el espectro de la matriz, así como el concepto de multiplicidad algebraica de los autovalores. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA17. Saber hallar una base del espacio propio de un autovalor de una matriz cuadrada y saber hallar una diagonalización de una matriz una vez conocidos sus autovalores. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA18. Comprender los conceptos de producto escalar y ortogonalidad en R^n y comprender el espacio nulo de una matriz como el espacio ortogonal al espacio fila de la misma. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA19. Saber hallar la proyección ortogonal de un vector sobre la recta determinada por un vector no nulo y saber usar estas proyecciones para ortogonalizar una base de un subespacio de R^n mediante el proceso de Gram-Schmidt. |
A2
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B8
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C1 C12
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D4 D6 D11
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RA20. Comprender el problema de mínimos cuadrados asociado a un sistema de ecuaciones lineales incompatible y saber resolverlo mediante las correspondientes ecuaciones normales. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA21. Conocer las propiedades de ortogonalidad de los espacios propios de una matriz simétrica y usarlas para hallar una diagonalización ortogonal de una matriz simétrica. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA22. Comprender el concepto de forma cuadrática y saber representarla mediante una matriz simétrica. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA23. Comprender el concepto de cambio de variable en una forma cuadrática y saber hallar su efecto sobre la matriz que la representa. |
A2
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B8
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C1
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D4 D6 D11
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RA24. Saber hallar una diagonalización de una forma cuadrática y saber usarla para clasificarla y para determinar sus valores máximo y mínimo en vectores unitarios. |
A2
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B8
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C1
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D4 D5 D6 D11
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