Guia docente 2023_24 Facultade de Ciencias Económicas e Empresariais

Contenidos

Tema	Subtema
1. Formas cuadráticas	Autovalores. Diagonalización. Formas cuadráticas. Estudio del signo de una forma cuadrática.
2. Derivadas de funciones de varias variables	Derivadas direccionales y derivadas parciales. Vector gradiente. Matriz jacobiana. Derivadas sucesivas. Matriz hessiana. Teorema de Taylor.
3. Funciones homogéneas	Funciones homogéneas. Propiedades.Teorema de Euler.
4. Funciones definidas implícitamente	Funciones definidas implícitamente por una o varias ecuaciones. Relación marginal de sustitución. Derivación de funciones implícitas.
5. Convexidad de funciones.	Funciones convexas y funcioness cóncavas. Cuasi-concavidad. Propiedades. Caso de funciones diferenciables.
6. Problemas de extremos sin restricciones	Óptimos locales y globales. Condiciones necesarias de primer y segundo orden para la existencia de extremos. Condiciones suficientes.
7. Problemas de extremos con restricciones de igualdad	Formulación del problema. El problema del consumidor. Condición necesaria para la existencia de óptimos: Teorema de los multiplicadores de Lagrange. Condiciones suficientes.
8. Problemas de extremos con restricciones de desigualdad	Formulación del problema. Saturación de restricciones. Condición necesaria para la existencia de extremos: Teorema de Kuhn Tucker. Condiciones suficientes.
9. Optimización dinámica	Formulación del problema de cálculo de variaciones. Condición de Euler. Condiciones suficientes.