| Resultados previstos na materia |
Resultados de Formación e Aprendizaxe |
| RA 1. Saber usar a eliminación Gaussiana para achar unha forma graduada e a forma graduada reducida dunha matriz. |
A2
|
B8
|
C1
C3
C12
|
D4
D6
D11
|
| RA 2. Comprender e saber resolver as cuestións de existencia, unicidade e existencia universal para os sistemas de ecuacións lineais. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 3. Comprender o produto de matrices e a súa relación coa composición de aplicacións lineais e coñecer e saber aplicar as súas propiedades algebraicas. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 4. Comprender o que implica para unha matriz o ter unha inversa pola dereita, unha inversa pola esquerda ou ser inversible. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA5. Saber operar con matrices por bloques e coñecer as súas propiedades e aplicacións. |
A3
|
B8
B9
|
C1
C3
|
D4
D6
D7
D11
|
| RA 6. Comprender o concepto de determinante dunha matriz cadrada, as súas propiedades e o uso das mesmas no cálculo dun determinante, así como saber usar o método de cofactores para o cálculo de determinantes. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 7. Comprender o concepto de espazo vectorial e de aplicación lineal e a relación entre o núcleo e imaxe dunha aplicación lineal e o espazo nulo e o espazo columna dunha matriz. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 8. Comprender a relación entre as cuestións de existencia universal e unicidadde e as cuestións de "independencia lineal de" "e vector xerado polo" conxunto de vectores columna dunha matriz, así como a relación coas propiedades de "sobreyectividadde" e "inyectividadde" dunha aplicación lineal. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 9. Achar unha base do espazo nulo (núcleo dunha aplicación lineal) ou do espazo columna (espazo imaxe dunha aplicación lineal) dunha matriz dada. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 10. Achar as ecuacións cartesianas dun subespazo definido mediante xeradores, así como saber achar unha base e as ecuacións cartesianas do subespazo suma e do subespazo intersección de dous subespazos de R^n. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 11. Achar as coordenadas dun vector relativas a unha base dada e a matriz de cambio de coordenadas dunha base a outra. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 12. Usar coordenadas para trasladar problemas en espazos vectoriais abstractos a problemas en R^n. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 13. Achar a matriz dun endomorfismo dun espazo vectorial relativa a unha base e coñecer o efecto dun cambio de base na mesma. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 14. Comprender o concepto de diagonalización dunha matriz cadrada e coñecer as súas aplicacións ao cálculo de potencias de (e, en xeral, a avaliación dun polinomio en) una matriz cadrada. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 15. Comprender o concepto de vector propio e de autovalor dunha matriz cadrada. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 16. Saber achar o polinomio característico dunha matriz cadrada, a súa relación cos autovalores e o espectro da matriz, así como o concepto de multiplicidade alxebraica dos autovalores. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 17. Saber achar unha base do espazo propio dun autovalor dunha matriz cadrada e saber achar unha diagonalización dunha matriz unha vez coñecidos os seus autovalores. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 18. Comprender os conceptos de produto escalar e ortogonalidade en R^n e comprender o espazo nulo dunha matriz como o espazo ortogonal ao espazo fila da mesma. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 19. Saber achar a proxección ortogonal dun vector sobre a recta determinada por un vector non nulo e saber usar estas proxeccións para ortogonalizar unha base dun subespazo de R^n mediante o proceso de Gram-Schmidt. |
A2
|
B8
|
C1
C12
|
D4
D6
D11
|
| RA 20. Comprender o problema de mínimos cadrados asociado a un sistema de ecuacións lineais incompatible e saber resolvelo mediante as correspondentes ecuacións normais. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 21. Coñecer as propiedades de ortogonalidade dos espazos propios dunha matriz simétrica e usalas para achar unha diagonalización ortogonal dunha matriz simétrica. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 22. Comprender o concepto de forma cuadrática e saber representala mediante unha matriz simétrica. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 23. Comprender o concepto de cambio de variable nunha forma cuadrática e saber achar o seu efecto sobre a matriz que a representa. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D6
D11
|
| RA 24. Saber achar unha diagonalización dunha forma cuadrática e saber usala para clasificala e para determinar os seus valores máximo e mínimo en vectores unitarios. |
A2
|
B8
|
C1
|
D4
D5
D6
D11
|
