CADEAS DE MARKOV EN TEMPO DISCRETO |
Definicións e propiedades básicas.
Probabilidades de transición. Ecuacións de Chapman-Kolmogorov.
Clasificación de estados.
Existencia da distribución estacionaria e teoremas de converxencia.
Condición de equilibrio detallado. |
MARTINGALAS |
Elementos de Probabilidade e Esperanza condicionada.
Definición de martingala.
Propiedades básicas.
Teorema do tiempo de parada opcional.
Converxencia de martingalas.
Martingalas en tempo continuo. |
CONVERXENCIA DE PROCESOS ESTOCÁSTICOS |
Recordatorio da converxencia en distribución de variables aleatorias.
Converxencia en distribución en espazos métricos.
Exemplos notables: o espazo euclideo e o espazo C[0,1].
Compacidade relativa e tightness. O Teorema de Prohorov.
O espazo de Skorohod, D[0,1].
O teorema de Donsker.
Converxencia de procesos empíricos. |
ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ESTOCÁSTICAS |
Modelo xeral e exemplos notables de ecuacións diferenciais estocásticas.
Simulación de ecuacións diferenciais estocásticas.
Estimación de ecuacións diferenciais estocásticas. |