Tema 2. Métodos numéricos para la aproximación de integrales. |
Fórmulas de cuadratura de tipo interpolatorio polinómico.
Propiedades. Error de interpolación.
Casos particulares: Poncelet, Trapecio y Simpson.
Fórmulas de cuadratura compuesta. |
Tema 4. Integración múltiple. |
Las integrales dobles y triples en regiones elementales.
Cambio del orden de integración.
Teoremas de cambio de variable. Aplicaciones. |
Tema 6. Ecuaciones diferenciales ordinarias. |
Generalidades sobre las ecuaciones diferenciales: concepto de solución, familias de curvas y trayectorias ortogonales.
Ecuaciones diferenciales de primer orden: existencia y unicidad de solución, ecuaciones exactas, variables separadas, homogéneas y lineales.
Ecuaciones diferenciales de segundo orden: existencia y unicidad de solución para ecuaciones diferenciales lineales, aplicación de la transformada de Laplace, coeficientes indeterminados, variación de parámetros, ecuación de Cauchy-Euler. |