Educational guide 2022_23 Centro Universitario da Defensa da Escola Naval Militar de Marín

Contenidos

Tema	Subtema
Cálculo integral en varias variables	Aspectos geométricos de la integral doble. Integral doble sobre un rectángulo: definición, propiedades, teorema de Fubini. Integral doble sobre regiones más generales. Cambio de variable. Cambio a coordenadas polares. Integración triple. Cambio a coordenadas cilíndricas y esféricas. Aplicaciones de la integral múltiple.
Cálculo vectorial	Campos vectoriales: campos conservativos, rotacional y divergencia. Curvas parametrizadas. Longitud de arco. Integración de funciones escalares sobre una curva. Integral de trayectoria. Superficies parametrizadas. Área de una superficie. Integración de funciones vectoriales sobre una superficie. Teoremas fundamentales del cálculo vectorial.
Ecuaciones diferenciales	Conceptos generales: Introducción a las ecuaciones diferenciales. Métodos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden. Transformada de Laplace. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
Métodos numéricos para problemas de valor inicial	Conceptos generales. Métodos de Euler y de Runge-Kutta.