Guia docente 2023_24
Escuela de Ingeniería Industrial
Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales
 Asignaturas
  Matemáticas: Álgebra y estadística
   Contenidos
Tema Subtema
Preliminares El cuerpo de los números complejos.
Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales. Definición y tipos de matrices.
Operaciones con matrices.
Transformaciones elementales, formas escalonadas, rango.
Determinante de una matriz cuadrada. Matriz inversa.
Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Espacios vectoriales y aplicaciones lineales. Definición de espacio vectorial. Subespacios.
Independencia lineal, base y dimensión.
Coordenadas, cambio de base.
Nociones básicas sobre aplicaciones lineales.
Autovalores y autovectores. Definición de autovalor y autovector de una matriz cuadrada.
Diagonalización de matrices por semejanza.
Aplicaciones del cálculo de autovalores.
Espacios vectoriales con producto escalar y formas cuadráticas. Espacios vectoriales con producto escalar. Norma asociada y propiedades.
Ortogonalidad. El proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt.
Diagonalización ortogonal de una matriz real y simétrica.
Formas cuadráticas. Clasificación.
Probabilidad. Concepto y propiedades.
Probabilidad condicionada e independencia de sucesos.
Teorema de Bayes.
Variables aleatorias discretas y continuas. Concepto. Tipos.
Función de distribución de una variable aleatoria.
Variables aleatorias discretas y continuas.
Características de una variable aleatoria.
Distribuciones notables: binomial, geométrica, Poisson, hipergeométrica, uniforme, exponencial, normal.
Teorema central del límite.
Inferencia estadística. Conceptos generales.
Distribuciones en el muestreo.
Estimación puntual.
Estimación por intervalos de confianza.
Contrastes de hipótesis.
Regresión. Gráfico de dispersión. Correlación.
Regresión lineal: recta de regresión.
Inferencia sobre los parámetros de la recta de regresión.
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