Guia docente 2023_24
Escola de Enxeñaría de Minas e Enerxía
Grado en Ingeniería de la Energía
 Asignaturas
  Matemáticas: Cálculo I
   Contenidos
Tema Subtema
Preliminares Intervalos de números reales y valor absoluto.
Funciones de una variable real.
Límites y continuidad de funciones de una variable Límite de una función en un punto.
Continuidad.
Límites en infinito.
Cálculo de límites.
Teorema de los valores intermedios y aplicaciones.
Derivación de funciones de una variable El problema de la tangente.
Derivada de una función.
Función derivada. Derivadas sucesivas.
Propiedades.
Derivación implícita.
Regla de L'Hopital.
Extremos locales de una función.
Estudio local de la gráfica de una función.
Polinomio de Taylor. Serie de Taylor.
Introducción a las funciones vectoriales Funciones vectoriales de una variable. Curvas.
Campos escalares y vectoriales. Curvas de nivel.
Nociones básicas de topología en R^n.
Continuidad y cálculo diferencial de funciones de varias variables Límites y continuidad de funciones de varias variables.
Derivadas parciales y plano tanxente.
Diferenciabilidade.
Regla de la cadena.
Derivación implícita.
Vector gradiente y derivadas direccionales.
Derivadas parciales de orden superior.
Extremos locales y globales de un campo escalar.
Extremos condicionados. Multiplicadores de Lagrange.
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