TEMA 1. Modelos clásicos e cuánticos de electróns libres: o modelo de Drude e o modelo de Sommerfeld. Efecto do potencial periódico da rede nas propiedades do gas de electróns.
|
Neste primeiro tema introdúcense as aproximaciones para obter a conductividad eléctrica, térmica e o efecto Hall nun gas de electróns libres. A continuación descríbese o efecto da cuantización da enerxía e o principio de exclusión de Pauli sobre a estatística electrónica e as propiedades do modelo de electróns libres: o modelo de Sommerfeld. A calor específica, e a conductividad eléctrica. Descríbense os inconvenientes dos modelos de electróns libres e a necesidade de ter en conta a interacción dos electróns co potencial periódico da rede cristalina para describir sistemas reais.
A continuación explícanse as zonas de Brillouin, o teorema de Bloch e formúlase unha teoría de bandas para electróns libres. Densidad de estados electrónicos.
Para rematar demóstrase como a aparición de gaps de enerxía prohibida nas bandas de estados electrónicos son unha consecuencia da interacción con ese potencial periódico.
|
TEMA 2. Cuantización da energia de rede: fonones
Neste tema explícase a cuantización da enerxía de rede e calcúlase a relación de dispersión para unha rede monoatómica unidimensional na aproximación do oscilador armónico (velocidade do son e conductividad térmica).
|
Introdúcese o efecto de romper a simetría (dous átomos distintos, máis dunha dimensión, etc) sobre a relación de dispersión: modos ópticos e acústicos.
Introdúcese o modelo de Debye para a conductividad térmica e a expansión térmica.
|
TEMA 4. Fenómenos cooperativos en aislantes: Ferroelectricidad e Magnetismo localizado.
|
Introdúcense os fenómenos de polarización e o concepto de constante dieléctrica. Farase un tratamento xeral deste fenómeno para que os estudantes comprendan a relación no tratamento de fenómenos similares como a susceptibilidad magnética.
Ecuación de Claussius- Mossotti e ecuación de Debye ( dipolos inducidos e permanentes).
Orixe dos materiais ferroeléctricos e o seu fenomenología. Efecto do tamaño do sistema sobre a ferroelectricidad.
A orixe do momento magnético e os distintos tipos de resposta a un campo aplicado. A función de Brillouin.
Interacción de intercambio e a orixe da magnetización espontánea: Ferromagnetismo.
Efecto da enerxía magnetostática sobre a enerxía total do sistema e a formación de dominios magnéticos. Sistemas monodominio e fenomenología de sistemas magnéticos nanoestructurados.
|
