Guia docente 2023_24 Facultade de Química

Contenidos

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1. Fundamentos de la mecánica cuántica.	1.1. Origen de la mecánica cuántica (hechos experimentales). Formalismos de la mecánica cuántica. Mecánica cuántica no relativista. Unidades atómicas. 1.2. Existencia de la función de onda. Condiciones de buen comportamiento. Funciones de onda de una y varias partículas. Determinantes de Slater y sus propiedades. Interpretación de la función de onda. Normalización. Funciones de onda moleculares y atómicas. Separación de movimientos. 1.3. Operadores. Hermiticidad. Espectros de valores para una magnitud. Ecuación de valores propios. Ortogonalidad. Conmutación. Operadores de momento angular. Operadores escalera. Operadores de simetría. Grupos puntuales de simetría. Clasificación de las funciones de onda por su simetría (especies de simetría). Tablas de caracteres. 1.4. Valor medio. Valor más probable. Relaciones de indeterminación. Teoremas del hipervirial y virial. 1.5. Evolución de la función de onda con el tiempo (Ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo). Estados estacionarios (Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo).
2. Traslación molecular	2.1. Partícula libre en espacios monodimensionales y tridimensionales. 2.2. Partícula en una caja monodimensional de paredes infinitas de potencial. 2.3. Partícula en una caja tridimensional. Degeneración de los niveles. 2.4. Partícula sometida a saltos de potencial. Coeficientes de reflexión y transmisión. 2.5. Barreras de potencial no infinito. Efecto túnel.
3. Tratamientos aproximados para resolver la ecuación de Schrödinger.	3.1. Método de variaciones. Teorema de Eckart. 3.2. Funciones variacionales tipo combinación lineal. Determinante secular. 3.3. Teoría de perturbaciones independiente del tiempo en niveles no degenerados. 3.4. Teoría de perturbaciones independiente del tiempo en niveles degenerados. 3.5. Tratamiento semiclásico de la interacción radiación-materia: teoría de perturbaciones dependiente del tiempo. Consecuencias en la interacción inelástica radiación-materia. Integral momento dipolar de transición. Coeficientes de absorción y emisión estimulada. Coeficiente de emisión espontánea. Vida media de los estados excitados. 3.6. Distribución de una muestra de partículas entre sus niveles de energía (estadística de Maxwell-Boltzmann). Intensidad de absorción y emisión de radiación.
4. Rotación molecular.	4.1. Moléculas diatómicas: Rotor rígido. 4.2. Moléculas poliatómicas: trompos esféricos, simétricos y asimétricos. Tratamiento rígido 4.3. Distorsión centrífuga en moléculas diatómicas.
5. Vibración molecular.	5.1. Oscilador armónico (moléculas diatómicas). 5.2. Sistemas con osciladores armónicos acoplados (moléculas poliatómicas). 5.3. Efecto de la simetría molecular. 5.4. Limitaciones del modelo armónico. Oscilador anarmónico (moléculas diatómicas).
6. Estructura electrónica: átomos monoelectrónicos.	6.1. Modelo electrostático. Planteamiento de la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo. 6.2. Resultados del modelo electrostático. Orbitales hidrogénicos. 6.3. Espín electrónico. Acoplamiento espín-orbita. Estructura fina. 6.4. Estructura hiperfina. 6.5. Interpretación de espectros de átomos monoelectrónicos. Efecto Zeeman.
7. Estructura electrónica: átomos polielectrónicos.	7.1. Modelo electrostático. Imposibilidad de resolver la ecuación de Schrödinger por vía exacta. 7.2. Descripción del método Hartree-Fock. Limitaciones. 7.3. Acoplamiento de momentos angulares. 7.4. Interpretación de espectros de átomos polielectrónicos.