Guia docente 2015_16
E. T. S. de Ingeniería de Minas
Grado en Ingeniería de los Recursos Mineros y Energéticos
 Asignaturas
  Matemáticas: Cálculo I
   Contenidos
Tema Subtema
Preliminares Desigualdades.
Funciones.
Composición de funciones y funciones inversas.
Límites y continuidad de funciones de una variable Límite de una función en un punto.
Continuidad.
Límites en infinito.
Cálculo de límites.
Teorema de los valores intermedios y aplicaciones.
Derivación de funciones de una variable Derivada de una función en un punto.
Función derivada. Derivadas sucesivas.
Regla de la cadena.
Derivación implícita.
Derivadas de funciones inversas.
Regla de L'Hopital.
Extremos relativos de una función.
Estudio local de la gráfica de una función.
Método de Newton.
Polinomio de Taylor.
Introducción a las funciones vectoriales Funciones vectoriales de una variable. Curvas.
Campos escalares y vectoriales. Curvas de nivel.
Nociones básicas de topología en R^n.
Continuidad y cálculo diferencial de funciones de varias variables Límites y continuidad de funciones de varias variables.
Derivadas parciales y plano tangente.
Diferenciabilidad.
Regla de la cadena.
Derivación implícita.
Vector gradiente y derivadas direccionales.
Derivadas parciales de orden superior.
Extremos locales y globales de un campo escalar.
Extremos condicionados. Multiplicadores de Lagrange.
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