Guia docente 2011_12 E.T.S. de Ingeniería de Minas

Contenidos

Tema	Subtema
Preliminares	Desigualdades. Funciones. Composición de funciones y funciones inversas.
Límites y continuidad de funciones de una variable	Límite de una función en un punto. Continuidad. Límites en infinito. Cálculo de límites. Teorema de los valores intermedios y aplicaciones.
Derivación de funciones de una variable	Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Regla de la cadena. Derivación implícita. Derivadas de funciones inversas.
Aplicaciones de la derivación	Regla de L'Hopital. Extremos relativos de una función. Estudio local de la gráfica de una función. Método de Newton. Polinomio de Taylor.
Introducción a las funciones vectoriales	Funciones vectoriales de una variable. Curvas Funciones de varias variables. Curvas de nivel.
Continuidad y cálculo diferencial de funciones de varias variables	Nociones básicas de topología en R^n. Límites y continuidad de funciones de varias variables. Derivadas parciales y plano tangente. Diferenciabilidad y regla de la cadena. Derivación implícita Vector gradiente y derivadas direccionales Derivadas parciales de orden superior Extremos locales y globales de un campo escalar. Extremos condicionados.