Guia docente 2023_24 Escola de Enxeñaría de Telecomunicación

Contenidos

Tema	Subtema
Tema 1. Cálculo integral en R.	La integral de Riemann: funciones integrables. Teoremas fundamentales del cálculo integral. Cálculo de primitivas: integración por partes y cambio de variable. Integrales impropias.
Tema 2. Métodos numéricos para la aproximación de integrales.	Fórmulas de cuadratura de tipo interpolatorio polinómico. Propiedades. Error de interpolación. Casos particulares: Poncelet, Trapecio y Simpson. Fórmulas de cuadratura compuesta.
Tema 3. Series y transformada de Fourier.	Funciones ortogonales. Series de Fourier. Desarrollos de series de Fourier de funciones pares e impares. Convergencia. La transformada de Fourier.
Tema 4. Integración múltiple.	Las integrales dobles y triples en regiones elementales. Cambio del orden de integración. Teoremas de cambio de variable. Aplicaciones.
Tema 5. La transformada de Laplace.	Definición de la transformada de Laplace. Propiedades.
Tema 6. Ecuaciones diferenciales ordinarias.	Generalidades sobre las ecuaciones diferenciales: concepto de solución, familias de curvas y trayectorias ortogonales. Ecuaciones diferenciales de primer orden: existencia y unicidad de solución, ecuaciones exactas, variables separadas, homogéneas y lineales. Ecuaciones diferenciales de segundo orden: existencia y unicidad de solución para ecuaciones diferenciales lineales, aplicación de la transformada de Laplace, coeficientes indeterminados, variación de parámetros, ecuación de Cauchy-Euler.