Guia docente 2023_24 Escola de Enxeñaría de Telecomunicación

Contenidos

Tema	Subtema
Tema 1. Números complejos.	Operaciones con números complejos. Los conceptos geométricos asociados con los números complejos. La fórmula de Euler y sus consecuencias.
Tema 2. Matrices y determinantes.	Operaciones con matrices: suma, multiplicación por un escalar y producto de matrices. Inversa de una matriz. Matrices por bloques. Determinantes.
Tema 3. Sistemas de ecuaciones lineales.	Sistemas de ecuaciones lineales. Operaciones elementales de filas y método de Gauss. Métodos numéricos de resolución de sistemas.
Tema 4. Espacios vectoriales y transformaciones lineales.	Independencia lineal. Subespacios. Base. Dimensión. Rango de un sistema de vectores. Definición de transformación lineal. Matriz de una transformación lineal.
Tema 5. Diagonalización de matrices.	Autovectores y autovalores. Espacios propios de una matriz. Diagonalización de matrices. Matrices diagonalizables.
Tema 6. Ortogonalidad.	Producto interior euclidiano (caso real) y producto interior hermitiano (caso complejo). Ortogonalidad. Gram-Schmidt. Diagonalización Unitaria. Descomposición mediante valores singulares (SVD). Reducción de rango. Mínimos cuadrados. Clasificación de formas cuadráticas.