Guia docente 2020_21 Escola de Enxeñaría de Telecomunicación

Contenidos

Tema	Subtema
Tema 1. Números complejos.	Operaciones con números complejos. Los conceptos geométricos asociados con los números complejos. La fórmula de Euler y sus consecuencias.
Tema 2. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.	Operaciones con matrices: suma, multiplicación por un escalar y producto de matrices. Inversa de una matriz. Descomposición LU. Matrices por bloques. Determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. La ecuación matricial Ax=b. Conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales. Matriz de un sistema. Operaciones elementales de filas y método de Gauss. Métodos numéricos de resolución de sistemas.
Tema 3. Espacios vectoriales y transformaciones lineales	Independencia lineal. Subespacios. Base. Dimensión. Rango de un sistema de vectores y rango de una matriz. Definición de transformación lineal. Matriz de una transformación lineal. La composición de transformaciones lineales y el producto de matrices.
Tema 4. Diagonalización de matrices.	Autovectores y autovalores. Espacios propios de una matriz. Diagonalización de matrices. Matrices diagonalizables.
Tema 5. Ortogonalidad.	Producto interior euclidiano (caso real) y producto interior hermitiano (caso complejo). Ortogonalidad. Gram-Schmidt. Diagonalización unitaria. Descomposición mediante valores singulares (SVD). Reducción de rango. Mínimos cuadrados. Clasificación de formas cuadráticas.