Educational guide 2020_21 Centro Universitario da Defensa na Escola Naval Militar de Marín (Pontevedra)

Contidos

Tema	Subtema
NOTA INFORMATIVA	Debido a circunstancias sobrevindas no curso 2020-2021 (atraso na data de incorporación dos alumnos de novo ingreso e necesidade de destinar tres semanas a un curso cero de nivelación de coñecementos matemático-físicos que permita iniciar o curso con garantías), programarase o 85% das 150 horas correspondentes a unha materia de 6 ECTS: 128 horas.
Tema 1. Sucesións e Series.	O principio de indución. Os números reais. Definición e conceptos básicos de sucesións. Converxencia de sucesións. Criterios de converxencia e cálculo de límites. Definición e conceptos básicos de series. Converxencia de series Criterios de converxencia para series
Tema 2. Límites e continuidade en R.	Teorema de Bolzano. Método Bisección.
Tema 3. Cálculo diferencial en R.	Optimización. Teorema de Rolle. Teorema do valor medio. Polinomio de Taylor. Método de Newton-Raphson
Tema 4.Cálculo integral nunha variable.	Propiedades da integral indefinida. Métodos fundamentais de integración. A integral definida. Aplicacións da integral definida.
Tema 5. Límites e continuidade de funcións de varias variables reais.	O espazo euclídeo Rn. Concepto de función de varias variables. Límite dunha función de varias variables. Continuidade de funcións de varias variables. Propiedades das funcións continuas.
Tema 6. Cálculo diferencial de funcións de varias variables reais.	Derivadas direccionales. Derivadas parciais. Vector gradiente e matriz de Jacobi. Diferenciabilidad dunha función de varias variables reais. Condicións para a diferenciabilidad. Diferenciabilidad de orde superior. Matriz de *Hesse. Polinomio de Taylor. Comportamento local de funcións diferenciables. Operadores diferenciables.