Guia docente 2023_24 Centro Universitario da Defensa da Escola Naval Militar de Marín

Contenidos

Tema	Subtema
Tema 1. Límites y continuidad en R.	Teorema de Bolzano. Método Bisección.
Tema 2. Cálculo diferencial en R.	Optimización. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio. Polinomio de Taylor. Método de Newton-Raphson.
Tema 3. Cálculo integral en una variable.	Propiedades de la integral indefinida. Métodos fundamentales de integración. La integral definida. Aplicaciones de la integral definida.
Tema 4. Sucesiones y Series.	Los números reales. Definición y conceptos básicos de sucesiones. Convergencia de sucesiones. Criterios de convergencia y cálculo de límites. Definición y conceptos básicos de series. Convergencia de series. Criterios de convergencia para series.
Tema 5. Límites y continuidad de funciones de varias variables reales.	El espacio euclídeo Rn. Concepto de función de varias variables. Límite de una función de varias variables. Continuidad de funciones de varias variables. Propiedades de las funciones continuas.
Tema 6. Cálculo diferencial de funciones de varias variables reales.	Derivadas direccionales. Derivadas parciales. Vector gradiente y matriz de Jacobi. Diferenciabilidad de una función de varias variables reales. Condiciones para la diferenciabilidad. Diferenciabilidad de orden superior. Matriz de Hesse. Comportamiento local de funciones diferenciables.