Guia docente 2023_24 Centro Universitario de la Defensa de la Escuela Naval Militar de Marín

Contidos

Tema	Subtema
Tema 1. Límites e continuidade en R.	Teorema de Bolzano. Método da Bisección.
Tema 2. Cálculo diferencial en R.	Optimización. Teorema de Rolle. Teorema do valor medio. Polinomio de Taylor. Método de Newton-Raphson
Tema 3. Cálculo integral nunha variable.	Propiedades da integral indefinida. Métodos fundamentais de integración. A integral definida. Aplicacións da integral definida.
Tema 4. Sucesións e Series.	Os números reais. Definición e conceptos básicos de sucesións. Converxencia de sucesións. Criterios de converxencia e cálculo de límites. Definición e conceptos básicos de series. Converxencia de series. Criterios de converxencia para series.
Tema 5. Límites e continuidade de funcións de varias variables reais.	O espazo euclídeo Rn. Concepto de función de varias variables. Límite dunha función de varias variables. Continuidade de funcións de varias variables. Propiedades das funcións continuas.
Tema 6. Cálculo diferencial de funcións de varias variables reais.	Derivadas direccionais. Derivadas parciais. Vector gradiente e matriz de Jacobi. Diferenciabilidad dunha función de varias variables reais. Condicións para a diferenciabilidade. Diferenciabilidade de orde superior. Matriz de Hesse. Comportamento local de funcións diferenciables.