Educational guide 2020_21 Centro Universitario da Defensa na Escola Naval Militar de Marín (Pontevedra)

Contenidos

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NOTA INFORMATIVA:	Debido a circunstancias sobrevenidas en el curso 2020-2021 (retraso en la fecha de incorporación de los alumnos de nuevo ingreso y necesidad de destinar tres semanas a un curso cero de nivelación de conocimientos matemático-físicos que permita iniciar el curso con garantías), se programará el 85% de las 225 horas correspondientes a una materia de 9 ECTS: 192 horas.
Tema 1 (Álgebra). Matrices y sistemas de ecuaciones lineales	Matrices. Operaciones. Matrices elementales. Forma escalonada y escalonada reducida. Rango de una matriz. Matrices inversibles. Cálculo de la matriz inversa. Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades y cálculo. Sistemas homogéneos y no homogéneos. Existencia de soluciones.
Tema 2 (Álgebra). Espacios vectoriales y aplicaciones lineales	Espacios y subespacios vectoriales. Sistemas de generadores. Independencia lineal. Bases y dimensión. Sistemas de coordenadas. Cambio de base. Aplicaciones lineales. Matriz asociada. Núcleo y rango de una aplicación lineal.
Tema 3 (Álgebra). Autovalores y autovectores	Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Matrices diagonalizables. Polinomios anuladores. Teorema de Cayley-Hamilton. Funciones de matrices. Matriz exponencial de una matriz cuadrada.
Tema 4 (Álgebra). Espacios vectoriales con producto escalar. Formas cuadráticas	Espacios vectoriales con producto escalar. Ortogonalidad. Bases ortonormales. Proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt. Diagonalización ortogonal de matrices simétricas. Formas cuadráticas reales. Clasificación. Criterio de Sylvester.
Tema 1 (Estadística). Estadística descriptiva y regresión	Concepto y usos de la estadística. Variables y atributos. Tipos de variables. Representaciones y gráficos. Medidas de localización o posición. Medidas de dispersión. Análisis de datos bivariantes. Regresión lineal. Correlación.
Tema 2 (Estadística). Probabilidad	Concepto y propiedades. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos. Teorema de Bayes.
Tema 3 (Estadística). Variables aleatorias discretas y continuas	Concepto. Tipos. Función de distribución de una variable aleatoria. Variables aleatorias discretas y continuas. Características de una variable aleatoria. Distribuciones notables: Binomial, geométrica, Poisson, hipergeométrica, uniforme, exponencial, normal. Teorema central del límite.
Tema 4 (Estadística). Inferencia estadística	Conceptos generales. Distribuciones en el muestreo. Estimación puntual. Estimación por intervalos de confianza. Contrastes de hipótesis.