Educational guide 2020_21 Centro Universitario da Defensa na Escola Naval Militar de Marín (Pontevedra)

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NOTA INFORMATIVA	Debido a circunstancias sobrevenidas en el curso 2020-2021 (retraso en la fecha de incorporación de los alumnos de nuevo ingreso y necesidad de destinar tres semanas a un curso cero de nivelación de conocimientos matemático-físicos que permita iniciar el curso con garantías), se programará el 85% de las 150 horas correspondientes a una materia de 6 ECTS: 128 horas.
Tema 1. Sucesiones y Series.	El principio de inducción. Los números reales. Definición y conceptos básicos de sucesiones. Convergencia de sucesiones. Criterios de convergencia y cálculo de límites. Definición y conceptos básicos de series. Convergencia de series Criterios de convergencia para series
Tema 2. Límites y continuidad en R.	Teorema de Bolzano. Método Bisección.
Tema 3. Cálculo diferencial en R.	Optimización. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio. Polinomio de Taylor. Método de Newton-Raphson
Tema 4.Cálculo integral en una variable.	Propiedades de la integral indefinida. Métodos fundamentales de integración. La integral definida. Aplicaciones de la integral definida.
Tema 5. Límites y continuidad de funciones de varias variables reales.	El espacio euclídeo Rn. Concepto de función de varias variables. Límite de una función de varias variables. Continuidad de funciones de varias variables. Propiedades de las funciones continuas.
Tema 6. Cálculo diferencial de funciones de varias variables reales.	Derivadas direccionales. Derivadas parciales. Vector gradiente y matriz de Jacobi. Diferenciabilidad de una función de varias variables reales. Condiciones para la diferenciabilidad. Diferenciabilidad de orden superior. Matriz de Hesse. Polinomio de Taylor. Comportamiento local de funciones diferenciables. Operadores diferenciables.