Educational guide 2014_15 Escola de Enxeñaría de Telecomunicación

Contenidos

Tema	Subtema
Tema 1. Los números complejos.	Operaciones con números complejos. Conceptos geométricos asociados con los números complejos. La fórmula de Euler y sus consecuencias.
Tema 2. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices.	La solución de un sistema de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones vectoriales. La ecuación matricial Ax=b. Conjuntos solución de los sistemas de ecuaciones lineales. Operaciones con matrices. inversa de una matriz. Matrices por bloques. Factorización LU. Determinantes. Rango de una matriz.
Tema 3. Aplicaciones lineales.	Relaciones de dependencia lineal. Subespacios. Base. Dimensión. Rango de un sistema de vectores. Introducción a las aplicaciones lineales. La matriz de una aplicación lineal. Composición de aplicaciones lineales.
Tema 4. Autovalores y autovectores.	Autovalores y autovectores. Subespacio propio. Matrices diagonalizables.
Tema 5. Ortogonalidad.	Producto escalar. Producto hermítico. Ortogonalidad y ortonormalidad. Diagonalización unitaria. Descomposición en valores singulares. Aproximación de rango k. Mínimos cuadrados. Formas cuadráticas.