Guia docente 2011_12 Escuela de Ingeniería Industrial

Grado en Ingeniería en Química Industrial

Contenidos

Tema	Subtema
Sistemas de ecuaciones lineales	Representación matricial. Operaciones elementales. Resolución de un sistema de ecuaciones lineales mediante operaciones elementales.
Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.	Las formas escalonadas de una matriz y la forma escalonada reducida. Rango. Uso de la forma escalonada reducida para hallar la solución de un sistema de ecuaciones lineales.
Espacios de soluciones. Base y dimensión.	Dependencia e independencia lineal, base y dimensión. Coordenadas, cambio de base. Representación paramétrica del espacio de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.
Diagonalización.	Transformaciones lineales. Inversa. Determinante. Vector propio. Valor propio. Polinomio característico y diagonalización de una transformación lineal. Productos escalares y formas cuadráticas. Ortogonalidad. Diagonalización de Formas cuadráticas.
Estadística descriptiva y regresión.	Concepto y usos de la estadística. Variables y atributos. Tipos de variables. Distribución unidimensional de frecuencias. Representaciones gráficas. Medidas de localización o posición. Medidas de dispersión. Distribución bidimensional de frecuencias. Regresión lineal. Correlación.
Probabilidad.	Concepto y propiedades. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos. Teorema de Bayes.
Variables aleatorias discretas y continuas.	Concepto. Tipos. Función de distribución de una variable aleatoria. Variables aleatorias discretas y continuas. Características de una variable aleatoria. Distribuciones notables: Binomial, geométrica, Poisson, hipergeométrica, uniforme, exponencial, normal. Teorema central del límite.
Inferencia estadística.	Conceptos generales. Distribuciones en el muestreo. Estimación puntual. Estimación por intervalos de confianza. Contrastes de hipótesis.