Aplicaciones lineales. Formas canónicas de endomorfismos. |
2. Aplicaciones lineales: definición, ejemplos y propiedades. Espacio dual. Matriz asociada a una aplicación lineal. Núcleo e imagen. Teorema de dimensiones. Isomorfismos. Aplicaciones geométricas en el plano y en el espacio. Composición de aplicaciones lineales. Inversa de una aplicación lineal. Cambio de bases en una aplicación lineal. Matrices equivalentes. Matrices semejantes. Aplicaciones.
3. Formas canónicas de endomorfismos: Vectores y valores propios. Polinomio característico. Teoremas sobre diagonalización. Forma triangular. Polinomios que anulan una matriz. Teorema de Cayley-Hamilton. Forma canónica de Jordan. Aplicaciones.
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Prácticas de laboratorio |
1. Cálculo matricial.
2. Aplicaciones geométricas en el plano y en el espacio.
3. Diagonalización de matrices.
4. Espacios vectoriales euclídeos.
5. Cónicas y cuádricas.
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